الجزء الأول: المفهوم الأساسي (استخدام المتوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال)
في العمل الإحصائي، لا يوجد مقياس واحد يصلح لكل الحالات. المقياس الأفضل يعتمد على طبيعة الأرقام المتاحة لديك:المتوسط الحسابي: المقياس.
متى يكون أكثر ملاءمة وأفضل للاستخدام؟: عندما لا تشتمل البيانات على قيم متطرفة (أرقام بعيدة جداً عن بقية المجموعة).المتوسط الحسابي: الوسيط
متى يكون أكثر ملاءمة وأفضل للاستخدام؟:عندما تشتمل البيانات على قيم متطرفة.عندما لا توجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات.
موضوعات ذات صلة:
المتوسط الحسابي: المنوال
متى يكون أكثر ملاءمة وأفضل للاستخدام؟:عندما تشتمل البيانات على العديد من الأعداد المتكررة.الجزء الثاني: القيم المتطرفة والمقياس الملائم
ما هي القيمة المتطرفة؟هي قيمة (أو قيم) تكون أعلى أو أقل بشكل ملحوظ من بقية البيانات في المجموعة، وتسمى أحياناً بالانحرافات.
كيف تؤثر القيمة المتطرفة على مقاييس النزعة المركزية؟
- المتوسط الحسابي: هو الأكثر تأثراً بالقيمة المتطرفة. وجود قيمة متطرفة كبيرة يرفعه بشكل غير عادل، ووجود قيمة متطرفة صغيرة جداً يخفضه بشكل كبير.
- الوسيط والمنوال: هما الأقل تأثراً بالقيم المتطرفة، وغالباً ما يظلان ثابتين أو يتغيران بنسبة ضئيلة جداً.
ملخص الحالات الإرشادية لحل المسائل (تأكد من فهمك)
عندما تأتيك مسألة ويطلب منك "تحديد المقياس الأفضل لتمثيل البيانات"، اتبع القواعد التالية بناءً على شكل الأرقام:إذا رأيت الأرقام متقاربة ولا يوجد بينها رقم غريب كبير جداً أو صغير جداً:
المقياس الأفضل: المتوسط الحسابي.
إذا رأيت رقماً غريباً بعيداً جداً عن باقي الأرقام (قيمة متطرفة):
المقياس الأفضل: الوسيط (لأن القيمة المتطرفة تؤثر على المتوسط وتجعله غير دقيق في وصف المجموعة).
إذا رأيت رقماً واحداً يتكرر كثيراً بشكل ملحوظ مقارنة ببقية الأرقام:
المقياس الأفضل: المنوال.
خطوات عملية لحل المسائل الإحصائية في هذا الدرس:
لحساب المتوسط الحسابي: اجمع كل القيم المتاحة لديك، ثم اقسم الناتج على عددها.لحساب الوسيط: رتب الأرقام تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر)، ثم اختر الرقم الذي يقع في المنتصف تماماً، (إذا كان عدد الأرقام زوجياً، اجمع الرقمين اللذين في المنتصف واقسمهما على 2).
لحساب المنوال: ابحث عن الرقم الأكثر تكراراً في المجموعة.
رابط تحميل درس المقاييس الملائمة
يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل درس المقاييس الملائمة (نسخة مصورة).
0 تعليقات