رحلة إلى قلب البيانات اكتشف سر متوسط الانحراف المطلق - الصف السادس

نتعلم في درس متوسط الانحراف المطلق- الصف السادس- الفصل الدراسي الثالث- مادة الرياضيات- منهج الإمارات أنه في عالم الإحصاء، لا يكفي معرفة "مركز" البيانات (المتوسط الحسابي) فقط، بل نحتاج إلى قياس ميزان دقتها ومعرفة مدى تشتتها وتباعدها عن هذا المركز وهو ما يقدمه لنا متوسط الانحراف المطلق، وذلك عبر موقع فهمني.

 

ما هو متوسط الانحراف المطلق؟ (Mean Absolute Deviation)

هو مقياس إحصائي يُستخدم لوصف مدى انتشار البيانات وتشتتها، وبشكل أدق، هو:
متوسط المسافة (المطلقة) بين كل قيمة من قيم البيانات، والمتوسط الحسابي لهذه البيانات.

خطوات حساب متوسط الانحراف المطلق (بالترتيب):

لحساب هذا المقياس لأي مجموعة بيانات، نتبع 3 خطوات ثابتة:

الخطوة 1: إيجاد المتوسط الحسابي

• نجمع كل قيم البيانات ونقسمها على عددها الإجمالي.
• المتوسط الحسابي= عدد القيم/ مجموع القيم.

الخطوة 2: إيجاد القيم المطلقة للفروق

• نحسب المسافة بين كل قيمة والمتوسط الحسابي (أي نطرح المتوسط من القيمة)، ونأخذ القيمة المطلقة دائماً (بمعنى أن النتيجة تكون موجبة دائماً لأنها تعبر عن مسافة).
• الفرق المطلق=∣القيمة−المتوسط الحسابي∣

موضوعات ذات صلة: 

• مراجعة منتصف الوحدة التفكير المنطقي وحل المشكلات الإحصائية- الصف السادس
• أسرار البيانات دليلك الذكي لإيجاد الوسيط والمنوال- الصف السادس
• بوصلة البيانات: اكتشف أسرار المتوسط الحسابي والأسئلة الإحصائية
• مراجعة على الوحدة العاشرة أسرار الحجوم والمساحات- الصف السادس

الخطوة 3: إيجاد متوسط هذه الفروق

نجمع كل القيم المطلقة الناتجة من الخطوة الثانية، ثم نقسم الناتج على عدد القيم الكلي.

كيف نصف ونفسر النتيجة؟ (مقارنة التباين)

يُساعدنا متوسط الانحراف المطلق في الحكم على مدى تجانس البيانات وتماثلها عند مقارنة مجموعتين:
القيمة الصغيرة لمتوسط الانحراف المطلق:

• تعني أن قيم البيانات قريبة جداً من المتوسط الحسابي، وبالتالي فإن البيانات أكثر تجانساً وتماسكاً (أقل تشتتاً).
• القيمة الكبيرة لمتوسط الانحراف المطلق:
• تعني أن قيم البيانات متباعدة ومنتشرة بشكل واسع بعيداً عن المتوسط الحسابي، وبالتالي فإن البيانات أقل تجانساً (أكثر تشتتاً).

ملخص المفاهيم الأساسية للدرس (من واقع أسئلة الاختبار):

السؤال الأساسي للدرس: ما فائدة المتوسط الحسابي والوسيط والسؤال في وصف البيانات؟
الإجابة: المتوسط والوسيط يحددان مركز تجمع البيانات، بينما متوسط الانحراف المطلق يصف مدى انتشار وتباعد البيانات حول ذلك المركز.
الوصف الإحصائي الصحيح: متوسط الانحراف المطلق يصف متوسط المسافة بين كل قيمة بيانات والمتوسط الحسابي، وليس الوسيط او المنوال.

رابط تحميل درس متوسط الانحراف المطلق

يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل درس متوسط الانحراف المطلق (نسخة مصورة).