مراجعة منتصف الوحدة التفكير المنطقي وحل المشكلات الإحصائية- الصف السادس

نخطو اليوم في مراجعة منتصف الوحدة الحادية عشر خطوة ذكية نستخدم فيها التفكير المنطقي والرسوم التخطيطية (مخططات فين) كأدوات سحرية لتفكيك المسائل اللفظية المعقدة وتنظيم البيانات الإحصائية بكل سهولة، وذلك عبر موقع فهمني.

أولاً: استقصاء حل المسائل (استخدام التفكير المنطقي)

في هذا الجزء، نتعلم كيف نستخدم مخططات فين (الدوائر المتداخلة) لحل مسائل المجموعات المشتركة عبر أربع خطوات متسلسلة:
الففم: تحديد المعطيات والمطلوب.
التخطيط: اختيار الاستراتيجية (الرسم التخطيطي).
الحل: البدء بالمنطقة المشتركة (التقاطع) ثم طرحها من المجموع الكلي لكل فئة.
التحقق: التأكد من منطقية الإجابة بجمع الأرقام ومقارنتها بالعدد الإجمالي.

المسألة رقم 1: تحدث معي (اللغات)

المعطيات: مسح شامل لـ 15 طالباً.

• الطلاب الذين يتحدثون الفرنسية: 4 طلاب.
• الطلاب الذين يتحدثون الإسبانية: 7 طلاب.
• الطلاب الذين يتحدثون اللغتين معاً: طالبان (2).

الحل باستخدام مخطط فين:

• نضع الرقم 2 في منطقة التقاطع (اللغتين معاً).
• الفرنسية فقط: 4−2=2 طلاب.
• الإسبانية فقط: 7−2=5 طلاب.
• الذين لا يتحدثون أي من اللغتين: 15−(2+2+5)=15−9=6 طلاب.
• النتيجة: بناءً عليه، 6 طلاب لا يتحدثون الفرنسية ولا الإسبانية.

المسألة رقم 2: شعار المجموعات (الحيوانات المفضلة)

المعطيات: مسح شامل لـ 85 طالباً حول شعار المجموعة الجديد.
يفضلون النمور: 40 طالباً.
يفضلون الدببة: 31 طالباً.
يفضلون الاثنين معاً (النمور والدببة): 12 طالباً.
الحل:
التقاطع (الاثنين معاً): 12 طالباً.
النمور فقط: 40−12=28 طالباً.
الدببة فقط: 31−12=19 طالباً.
لا يفضلون النمور ولا الدببة: 85−(28+12+19)=85−59=26 طالباً.
النتيجة: عدد الطلاب الذين لا يفضلون أياً من النمور ولا الدببة هو 26 طالباً.

المسألة رقم 3: التسويق (أنواع الخبز)

المعطيات: مسح شامل لـ 70 عميلاً.
اشتروا خبزاً أبيض: 63 عميلاً.
اشتروا خبز القمح: 35 عميلاً.
اشتروا خبز الذرة: 12 عميلاً.
اشتروا (قمح وأبيض): 5 عملاء.
اشتروا (أبيض وذرة): 7 عملاء.
اشتروا (قمح وذرة): لا يوجد معلومات مباشرة (المطلوب قمح فقط).
اشتروا الأنواع الثلاثة: عميلان (2).
النتيجة المباشرة للقمح فقط: نأخذ إجمالي القمح (35)، ونطرح منه من اشتركوا مع الأنواع الأخرى:
المشترك بين (القمح والأبيض والذرة معاً) = 2.
المشترك بين (القمح والأبيض) فقط = 5−2=3.
المشترك بين (القمح والذرة) فقط = 7−2=5.
قمح فقط = 35−(2+3+5)=35−10=25 عميلاً.

موضوعات ذات صلة: 

• أسرار البيانات دليلك الذكي لإيجاد الوسيط والمنوال- الصف السادس
• بوصلة البيانات: اكتشف أسرار المتوسط الحسابي والأسئلة الإحصائية
• مراجعة على الوحدة العاشرة أسرار الحجوم والمساحات- الصف السادس
• اكتشف أسرار الحجم ومساحة السطح للأشكال المركبة- الصف السادس

المسألة رقم 4: الحيوانات الأليفة

المعطيات: طبيبة عالجت 20 أرنباً، 16 قطة، 11 طائراً (من بين عائلات تملك أكثر من حيوان أليف بناءً على الجدول):
أرنب وقطة: 7
أرنب وطائر: 5
قطة وطائر: 3
أرنب وقطة وطائر: 2
المطلوب: عدد مالكي الأرانب فقط.
الحل: نطرح المجموعات المشتركة من إجمالي الأرانب (20):
أرنب فقط = 20−((7−2)+(5−2)+2)=20−(5+3+2)=20−10=10.
النتيجة: عدد مالكي الأرانب فقط هو 10.

المسألة رقم 5: الرياضة

المعطيات: مسح لـ 24 طالباً.
يفضلون الكرة اللينة: 14 طالباً.
يفضلون كرة السلة: 18 طالباً.
يفضلون الاثنين معاً: 8 طلاب.
الحل:
يفضلون الكرة اللينة فقط: 14−8=6 طلاب.
يفضلون كرة السلة فقط: 18−8=10 طلاب.
المسألة رقم 6: الأموال
المعطيات: الرصيد الحالي لخالد: 138.22 AED.
يودع أسبوعياً: 10.75 AED.
يسحب كل 4 أسابيع: 31.68 AED
المطلوب: رصيد خالد بعد 8 أسابيع؟
الحل:
إجمالي الإيداعات في 8 أسابيع: 10.75×8=86 AED.
إجمالي السحوبات في 8 أسابيع (مرتان لأن الـ 8 أسابيع تحتوي على فترتين من 4 أسابيع): 31.68×2=63.36 AED.
الرصيد الجديد: 138.22+86−63.36=160.86 AED.

ثانياً: اختبار منتصف الوحدة (مراجعة المفردات والمهارات)

مراجعة المفردات
تعريف المتوسط الحسابي: هو مجموع البيانات مقسوماً على عددها.
مثال: لمجموعة البيانات {18,38,6,24,18,22}:
المجموع = 18+38+6+24+18+22=126.
العدد = 6.
المتوسط الحسابي = 126÷6=21.
إكمال الفراغ: المنوال هو العدد أو الأعداد التي تتكرر بشكل أكبر في إحدى المجموعات.

مراجعة المهارات وحل المسائل

حساب المتوسط الحسابي:

• عدد الضربات: {43,21,35,15,35}
• المجموع = 149 ، العدد = 5.
• المتوسط = 149÷5=29.8.
• عدد الطيور: {7,10,13,9,12,3}
• المجموع = 54 ، العدد = 6.
• المتوسط = 54÷6=9.

حساب الوسيط والمنوال:

(ملاحظة: لحساب الوسيط يجب ترتيب البيانات تصاعدياً أولاً)
الساعات المقضاة في المذاكرة: {4,2,5,7,1} → الترتيب: {1,2,4,5,7}
الوسيط: القيمة الوسطى وهي 4.
المنوال: لا يوجد (لا توجد قيمة مكررة).
ارتفاعات المباني بالأمتار: {35,42,40,25,42,54,50} → الترتيب: {25,35,40,42,42,50,54}
الوسيط: القيمة الوسطى وهي 42.
المنوال: القيمة الأكثر تكراراً وهي 42.

استخدام أدوات الرياضيات والمثابرة

طول السحلية (cm): البيانات: {14,12,14,14,19,18,11,16,30,12,19,15}.
الترتيب تصاعدياً: {11,12,12,14,14,14,15,16,18,19,19,30}
الوسيط: القيمة بين السادسة والسابعة
14+15/2
=14.5.
المنوال: القيمة الأكثر تكراراً وهي 14.
المقارنة: الوسيط (14.5) أكبر بقليل من المنوال (14).

التمارين اليومية (المثابرة في حل المسائل):

المعطيات: المتوسط الحسابي المقضي في 5 تمارين مختلفة هو 18.2 دقيقة.
الأوقات المعروفة لـ 4 تمارين هي: الرفع (8)، الدفع (10)، الجري (38)، الوزن المرفوع (20).
المطلوب: وقت تمرين الجلوس؟
الحل:
المجموع الكلي للدقائق = المتوسط×عددالتمارين=18.2×5=91 دقيقة.
مجموع التمارين الأربعة المعروفة = 8+10+38+20=76 دقيقة.
وقت تمرين الجلوس = 91−76=15 دقيقة.

رابط تحميل  مراجعة منتصف الوحدة الحادية عشر رياضيات

يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل مراجعة منتصف الوحدة الحادية عشر رياضيات (نسخة مصورة).