اكتشف أسرار الأرقام مع مخططات الصندوق- الصف السادس

دور فكرة درس مخططات الصندوق- الصف السادس- الفصل الدراسي الثالث- مادة الرياضيات- منهج الإمارات حول كيفية تلخيص كميات هائلة من الأرقام في رسمة واحدة بسيطة تخبرك بكل شيء، هذا ما يفعله مخطط الصندوق ذي العارضين، والذي سوف نقدمه لكم عبر موقع فهمني بطريقة بسيطة ومنظمة يسهل فهمها.

 ما هو مخطط الصندوق ذي العارضين (Box Plot)؟

هو تمثيل بياني يوزع مجموعة من البيانات على خط أعداد، ويقسمها إلى أربعة أجزاء متساوية، بحيث يشمل كل قسم منها 25% من البيانات.

المفاتيح الخمسة لإنشاء المخطط (القيم الخمس الأساسية)

لإنشاء هذا المخطط، نحتاج دائماً إلى تحديد خمس قيم رئيسية من البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر):
الحد الأدنى (القيمة الصغرى): أصغر عدد في مجموعة البيانات.
الربيع الأدنى (Q 1 ): وسيط النصف الأدنى (الأصغر) من البيانات.
الوسيط (Q 2 ): القيمة التي تتوسط البيانات تماماً وتقسمها لنصفين متساويين.
الربيع الأعلى (Q 3 ): وسيط النصف الأعلى (الأكبر) من البيانات.
الحد الأقصى (القيمة العظمى): أكبر عدد في مجموعة البيانات.

خطوات إنشاء المخطط بالتفصيل

مثال توضيحي لبيانات سرعة السيارة: (25, 35, 27, 22, 34, 40, 20, 19, 23, 25, 30)
الخطوة 1: الترتيب: رتب الأعداد تصاعدياً: (19, 20, 22, 23, 25, 25, 30, 34, 35, 37, 40).
الخطوة 2: حساب القيم الخمس:

• الحد الأدنى: 19
• الربيع الأدنى 1Q ): 22)
• الوسيط: 25
• الربيع الأعلى (3Q ): 34
• الحد الأقصى: 40

الخطوة 3: الرسم والتمثيل:

• حدد النقاط الخمس السابقة فوق خط الأعداد.
• ارسم مستطيلاً (الصندوق) يبدأ من الربيع الأدنى (Q 1 ) وينتهي عند الربيع الأعلى (Q 3 ).
• ارسم خطاً رأسياً داخل الصندوق يمر بقيمة الوسيط.
• مد خطين أفقيين (العارضين) من طرفي الصندوق؛ الأول يصل إلى الحد الأدنى، والثاني يصل إلى الحد الأقصى.

موضوعات ذات صلة: 

• رشفة إحصائية مع سحر المدرج التكراري- الصف السادس
• ارسم بياناتك بذكاء في التمثيل البياني بالنقاط المجمعة- الصف السادس
• ركّب قطار الأرقام: مراجعة الوحدة الحادية عشر رياضيات- الصف السادس
• دليلك العملي لاختيار المقاييس الملائمة ووصف البيانات بدقة- الصف السادس

كيفية قراءة وتفسير البيانات؟

المخطط لا يعرض مفردات البيانات بشكل فردي، ولكنه ممتاز في إظهار توزيعها ونسبها المئوية:
توزيع الـ 50%: يمثل الصندوق الممتد من Q
1 إلى Q 3 الـ 50% الوسطى من البيانات.
أطوال الخطوط (العارضين): إذا كان الخط الطولي أو الصندوق قصيراً، فهذا يدل على تمركز البيانات وتقاربها في هذا الجزء.
إذا كان الخط الطولي أو الصندوق طويلاً، فهذا يدل على انتشار البيانات وتشتتها في هذا الجزء.

مفهوم متقدم: القيم المتطرفة (Outliers)

تعريفها: هي قيم تكون أكبر بكثير أو أصغر بكثير من بقية قيم المجموعة.
تمثيلها: إذا احتوت البيانات على قيمة متطرفة، فإن العارض لا يمتد إليها، بل يتم تمثيلها بشكل منفصل بنجمة (∗) أو نقطة مستقلة على خط الأعداد للتنبيه على شذوذها عن بقية القيم.

رابط تحميل درس مخططات الصندوق

يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل درس مخططات الصندوق   (نسخة مصورة).