مهندس المساحات اكتشف أسرار مساحة الأشكال المركبة- الصف السادس

المساحات تحيط بنا في كل مكان، من حوض السباحة في منازلنا إلى الغرف والحدائق؛ وفي درس مساحة الأشكال المركبة- الصف السادس- الفصل الدراسي الثالث- مادة الرياضيات- منهج الإمارات سنتعلم كيف نصبح مهندسين بارعين نُفكك الأشكال الكبيرة والمعقدة إلى أجزاء بسيطة يسهل حساب مساحتها بدقة، وذلك عبر موقع فهمني.

الجزء الأول: المفردات الأساسية (ما هو الشكل المركب؟)

الشكل المركب (Composite Figure): هو شكل هندسي يتكون من شكلين ثنائيي الأبعاد أو أكثر (مثل دمج مستطيل مع مثلث، أو مربع مع شبه منحرف).

القوانين الذهبية للدرس (تذكير هام):

• مساحة المستطيل أو المربع: A=ℓ×w (الطول × العرض)
• مساحة المثلث: A= 2/1 ×b×h ) 2/1× القاعدة × الارتفاع)
• مساحة شبه المنحرف: A= 2/1oX ×(b 1 +b 2 )×h ( 2/1 × مجموع القاعدتين المتوازيتين × الارتفاع)

القسم الثاني: إيجاد مساحة الشكل المركب (طريقة التقسيم والجمع)

لإيجاد مساحة أي شكل مركب، نتبع استراتيجية ذكية مكونة من 3 خطوات:

• افصل: قسّم الشكل المعقد إلى أشكال هندسية مألوفة (مستطيلات، مثلثات، مربعات).
• احسب: أوجد مساحة كل شكل على حدة باستخدام القوانين.
• اجمع: اجمع المساحات معاً للحصول على المساحة الإجمالية.

مثال على مساحة الأشكال المركبة(تطبيق):

شكل مكون من مستطيل ومثلت:
أبعاد المستطيل: طوله 10 cm وعرضه 6 cm.
مساحة المستطيل=10×6=60 cm 2
أبعاد المثلث: قاعدته 4 cm وارتفاعه 4 cm.
مساحة المثلث= 1/2 ×4×4=8 2cm
المساحة الإجمالية للشكل:
60+8=68 2cm

موضوعات ذات صلة:

• رحلة هندسية استكشاف المضلع على المستوى الإحداثي- الصف السادس
• تغييرات الأبعاد كيف نتحكم في المحيط والمساحة- الصف السادس
• اكتشف سحر مساحة شبه المنحرف- الصف السادس
• سر مساحة المثلث اكتشف كيف تحسبه ببساطة- الصف السادس

القسم الثالث: إيجاد مساحة الأشكال المتداخلة (طريقة الطرح)

عندما يتداخل شكلان فوق بعضهما البعض، تسمى المنطقة المشتركة بـ (المنطقة المتداخلة)، ولحساب المساحة الإجمالية الظاهرة دون تكرار، نتبع استراتيجية الطرح:
احسب: مساحة الشكل الأول كاملاً + مساحة الشكل الثاني كاملاً.
اجمع: المساحتين معاً.
اطرح: مساحة المنطقة المتداخلة (لأنها حُسبت مرتين).
مثال (تطبيق - مستطيلان متداخلان):
مساحة المستطيل العلوي (11 m×12 2 m= 132 m
مساحة المستطيل السفلي (15 m×12 180 m=2m.
مجموع المساحتين = 132+180=312 m 2
مساحة المنطقة المتداخلة (وهي مربع طول ضلعه 10 m) = 10×10=100 m2
المساحة الإجمالية المتداخلة:
312−100=212 m 2

القسم الرابع: الربط بالحياة اليومية (أمثلة واقعية)

حساب مساحة أرضية حوض السباحة:

يمكن تقسيم الحوض الظاهر في التدريبات إلى مستطيل كبير وشبه منحرف، وحساب مساحة كل منهما ثم جمعهما للحصول على المساحة الكلية (مثال: 352,800+9,000=361,800 cm
2 ).

مساحة شقق الجيران والفناء:

عند حساب المساحة الإجمالية لشقتين متصلتين بفناء مشترك، نجمع مساحة الشقتين ثم نطرح مساحة الفناء المتداخل المشترك لمنع التكرار.

دهان الحوائط والمخازن:

لحساب تكلفة طلاء واجهة مخزن (مكونة من مستطيل يعلوه مثلث): نحسب مساحة المستطيل ومساحة المثلث ونجمعهما، ثم نقسم الناتج على معدل تغطية جالون الطلاء لمعرفة عدد الجالونات المطلوبة وتكلفتها الإجمالية.

نصيحة ذهبية للتميز (مراعاة الدقة):

من الهام جداً عند التعامل مع الأشكال المتداخلة عدم احتساب مساحة الجزء المتداخل مرتين، تذكر دائماً أن تطرحه في النهاية لتكون إجابتك دقيقة ومثالية.

رابط  تحميل درس مساحة الأشكال المركبة

يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:

تحميل درس مساحة الأشكال المركبة  (نسخة مصورة).