المتتاليات_ فكر ولاحظ وتعلم بسهولة

سنتعرف خلال درس المتتاليات الصف الرابع- الفصل الدراسي الثاني- مادة الرياضيات- منهج الإمارات على أن المتتاليات عبارة أعداد مرتبة بنظام دقيق يسمى "القاعدة"، نستخدمها لاكتشاف النمط الحسابي وتوقع الحدود التالية بذكاء، وهو ما سنوضحه لكم خلال موقعنا التعليمي المميز فهمني.

المتتاليات

سنتعرف في درس المتتاليات على مجموعة من المفاهيم التي تشكل الأساس الذي يتمكن من خلال الطالب من حل المسائل المتنوعة بأسلوب ذكي وسريع كما في الآتي:

ما هي المتتالية؟

هي مجموعة من الأعداد تتبع ترتيباً معيناً ونمطاً (قاعدة) محدداً.
الحد: هو كل عدد موجود داخل هذه المتتالية.
القاعدة: هي العملية الحسابية التي نطبقها للانتقال من عدد إلى العدد الذي يليه.

أولاً: كيف نكمّل متتالية؟

لتكملة أي متتالية، نحتاج لمعرفة شيئين: الحد الأول و القاعدة.

أمثلة من واقع الدرس:

• قاعدة الجمع: إذا بدأنا بالعدد 25 والقاعدة هي "إضافة 25":
• المتتالية: 25,50,75,100,125.
• قاعدة الطرح: إذا بدأنا بالعدد 65 والقاعدة هي "طرح 4":
• المتتالية: 65,61,57,53,49.
• قاعدة الضرب: إذا بدأنا بالعدد 2 والقاعدة هي "الضرب في 3":
• المتتالية: 2,6,18,54.
• قاعدة القسمة: إذا بدأنا بالعدد 64 والقاعدة هي "القسمة على 2":
• المتتالية: 64,32,16,8.

ثانياً: ملاحظات حول الأنماط (اكتشاف الخصائص)

عند النظر إلى المتتالية، يمكننا ملاحظة صفات معينة تساعدنا في فهم النمط:

• التزايد والتناقص: إذا كانت القاعدة "جمع" أو "ضرب"، فالمتتالية عادة ما تكون متزايدة، أما إذا كانت "طرح" أو "قسمة"، فهي متناقصة.
• الأعداد الزوجية والفردية: في بعض الأنماط، تتبادل الأعداد بين فردي وزوجي (مثل إضافة عدد فردي إلى عدد فردي يعطي زوجياً).
• تكرار الآحاد: في بعض المتتاليات، نلاحظ أن رقم الآحاد يتكرر بشكل دوري (مثلاً: 5,0,5,0).

ثالثاً: حل تمارين مختارة (تطبيقات)

تمارين ذاتية:

• القاعدة (إضافة 9): نبدأ بـ 7→16,25,34,43.
• القاعدة (طرح 5): نبدأ بـ 86→81,76,71,66.
• القاعدة (القسمة على 5): نبدأ بـ 625→125,25,5,1.

موضوعات ذات صلة:

• اكتشاف الأنماط غير العددية بطريقة ممتعة وتفاعلية - الصف الرابع
• حل كتاب الرياضيات الوحدة السابعة تنظيم التمثيلات البيانية الصف الأول الإمارات PDF
• درس العشرات رياضيات الصف الأول
• درس العد حتى 120 الصف الأول
• شرح الدرس الخامس رياضيات الصف الأول العشرة والارقام الزائدة عليها

مسائل مهارات التفكير:

مسألة اليقطين: إذا كانت الثمرة الواحدة بـ 8 دراهم، واشترى حسن ما قيمته 24 درهماً (أي 3 ثمرات)، ثم اشترى 5 ثمرات أخرى بالتتابع:

• المتتالية (بالدراهم): 24,32,40,48,56,64. (القاعدة هي إضافة 8).
• لماذا تتناوب الأعداد بين زوجي وفردي؟ (مثل متتالية 11,16,21...):
• لأن القاعدة هي إضافة عدد فردي (5). إضافة عدد فردي لعدد فردي يعطي زوجياً، وإضافته لزوجي يعطي فردياً.

خلاصة المفردات (مراجعة)

• الحد: هو كل عدد في نمط عددي.
• المتتالية: هي الترتيب المنظم للحدود التي تشكل نمطاً معيناً.
• نصيحة ذكية: دائماً ابحث عن العلاقة بين أول عددين لتكتشف "القاعدة"، ثم طبقها بدقة على بقية الحدود.

رابط تحميل درس المتتاليات

يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل درس المتتاليات (نسخة مصورة).