التمثيل البياني بالنقاط المجمعة (Dot Plots)
سؤال 1:استخدم خط الأعداد أدناه للإجابة: ما النسبة المكافئة للقياسات الموضحة في مخطط النقاط المجمعة؟البيانات على المخطط:
عند القيمة 1/8 يوجد (نقطتان X)
عند القيمة 1/4 يوجد (نقطة واحدة X)
عند القيمة 1/3 يوجد (3 نقاط X)
عند القيمة 1/2 يوجد (3 نقاط X)
الخيارات:
أ) 1/3 km
ب) 1/6 km
ج) 1/2 km
د) 2/3 km
طريقة الحل:
عدد البيانات الكلي = 9
مجموع القيم = ( 1/8 ×2)+ 1/4 +( 1/3 ×3)+( 2/1 ×3)= 1/4 + 1/4 +1+1.5=3.
النسبة المكافئة (المتوسط) =
العدد الكلي
المجموع = 3/9 = 1/3
الإجابة الصحيحة: أ) ⅓ km
سؤال 2:كم عدد المرات التي يظهر فيها الكسر 2/1 على التمثيل البياني بالنقاط المجمعة أدناه؟
(بالنظر إلى المخطط الأول في ورقة المراجعة، يتم عد علامات X فوق القيمة
1/2 )
سؤال 3: باستخدام التمثيل البياني بالنقاط المجمعة، كم عدد مرات ظهور الكسر 1/3 ؟
(بالنظر إلى المخطط الثاني في ورقة المراجعة، يتم عد علامات X فوق القيمة 1/3)
تحويل الوحدات المترية (القياسات)
تحويل وحدات الطول
- سؤال 1: حوّل: 10 km=……… m
- سؤال 2: حوّل 5 km إلى cm؟
- سؤال 3: أكمل الفراغ: 0.4 m=……… cm
الحل: عند التحويل من المتر (الأكبر) إلى السنتيمتر (الأصغر) نضرب في 100 ← 0.4×100=40 cm (الإجابة ج).
سؤال 4: أكمل الفراغ: 0.6 m=……… cm
الحل: 0.6×100=60 cm
سؤال 5: يبلغ ارتفاع جبل جيس في رأس الخيمة 1900 m، ما ارتفاع الجبل بالكيلومتر؟
الخيارات: أ) 0.19 km | ب) 1.9 km | ج) 19 km | د) 190 km.
الحل: التحويل من متر إلى كيلومتر (نقسم على 1000) ← 1900÷1000=1.9 km (الإجابة ب).
تحويل وحدات الكتلة
سؤال 1: اختر الإجابة الصحيحة:
5 كيلوجرامات = ……… جرام.
سؤال 2: حوّل 7 kg إلى g؟
سؤال 3: أكمل الفراغ: 3,200 g=……… kg
الخيارات: أ) 32 | ب) 3.2 | ج) 320 | د) 0.32
الحل: عند التحويل من الجرام إلى الكيلوجرام نقسم على 1000 ← 3200÷1000=3.2 kg (الإجابة ب).
سؤال 4: تبلغ كتلة قطة عائشة 4 kg. ما كتلة هذه القطة بالجرامات؟
الخيارات: أ) 40 | ب) 4,000 | ج) 4 | د) 400
الحل: 4×1000=4000 g (الإجابة ب).
سؤال 5: تبلغ كتلة قطة عائشة 6 kg. ما كتلة هذه القطة بالجرامات؟
الحل: 6×1000=6000 g (الإجابة د).
سؤال 6: ما الكتلة الأكبر؟
الخيارات: أ) 0.3 kg | ب) 3 kg | ج) 3 g | د) 3000 g
الحل: نحول القيم إلى وحدة واحدة للمقارنة، 3 kg=3000 g، وبالتالي فإن الإجابتين (ب) و (د) متساويتان وهما الأكبر.
سؤال 7: ما الكتلة الأكبر؟
الخيارات: أ) 6 g | ب) 0.06 g | ج) 0.6 kg.
الحل: نحول 0.6 kg×1000=6000 g، إذن الإجابة الصحيحة هي (ج).
سؤال 8: كرة تنس كتلتها 50000 ملليجرام، ما كتلة هذه الكرة بالجرام؟
الخيارات: أ) 5000 جرام | ب) 500 جرام | ج) 50 جرام | د) 5 جرام
الحل: التحويل من ملليجرام إلى جرام (نقسم على 1000) ← 50000÷1000=50 جرام (الإجابة ج).
سؤال 9: كرة اليد كتلتها 430000 ملليجرام، ما كتلة هذه الكرة بالجرام؟
الحل: 430000÷1000=430 جرام (الإجابة ب).
تحويل وحدات السعة
سؤال 1: حوّل 9 لترات إلى ملليليترات: 9 لتر = ……… ملليليتر.
سؤال 2: كم عدد الملليليترات التي تعادل 60 لترًا؟
سؤال 3: زجاجة منظف تسع 200 ملليليتر، أوجد هذه السعة باللترات.
سؤال 2: كم عدد الملليليترات التي تعادل 60 لترًا؟
سؤال 3: زجاجة منظف تسع 200 ملليليتر، أوجد هذه السعة باللترات.
الخيارات: أ) 0.2 لتر | ب) 2 لتر | ج) 0.002 لتر | د) 2,000 لتر
الحل: من ملليليتر إلى لتر نقسم على 1000 ← 200÷1000=0.2 L (الإجابة أ).
سؤال 4: زجاجة منظف تسع 400 ملليليتر. أوجد هذه السعة باللترات.
الحل: 400÷1000=0.4 L (الإجابة ب).
سؤال 5: سعة المحلول في المخبر المدرج 1.45 l، ما قياس سعة المحلول بالملليليتر؟
الخيارات: أ) 14.5 ml | ب) 145 ml | ج) 1450 ml | د) 14500 ml
الحل: من لتر إلى ملليليتر نضرب في 1000 ← 1.45×1000=1450 ml (الإجابة ج).
سؤال 6: سعة المحلول في المخبر المدرج 2.13 l، ما قياس سعة المحلول بالملليليتر؟
الحل: 2.13×1000=2130 ml (الإجابة ب).
مسائل حياتية وتفكير نقدي في التحويلات
سؤال 1: أي من الأوعية مناسب لوضع 6 حصص من العصير، سعة كل حصة 400 ml؟الخيارات: أ) 1 l | ب) 1.5 l | ج) 2 l | د) 3 l
الحل: السعة الكلية =6×400=2400 ml. نحولها إلى لترات: 2400÷1000=2.4 L. الوعاء المناسب الذي يستوعب هذه الكمية هو الأكبر مباشرة وهو 3 l (الإجابة د).
سؤال 2: أي من الأوعية مناسب لوضع 7 زجاجات من الحليب، سعة كل زجاجة 500 ml؟
الحل: السعة الكلية =7×500=3500 ml=3.5 L. الوعاء المناسب هو 4 l (الإجابة د).
سؤال 3: يتسع صحن الحساء إلى حوالي 300 mI من الحساء، ولدى المطعم 6 L من حساء الخضروات. كم عدد صحون الحساء التي يمكن تقديمها؟
الحل: أولاً نحول اللترات إلى ملليليترات: 6 L×1000=6000 ml. ثم نقسم على سعة الصحن الواحد: 6000÷300=20 صحناً.
سؤال 4: أي عملية مما يلي تكون مطلوبة لتحويل الكيلوجرام إلى الجرام؟
الخيارات: أ) الضرب | ب) القسمة | ج) الجمع | د) الطرح
الحل: من الوحدة الكبرى إلى الصغرى نستخدم الضرب (الإجابة أ).
سؤال 5: أي عملية مما يلي تكون مطلوبة لتحويل الجرام إلى الكيلوجرام؟
الخيارات: أ) الجمع | ب) الطرح | ج) الضرب | د) القسمة
الحل: من الوحدة الصغرى إلى الكبرى نستخدم القسمة (الإجابة د).
قراءة المسطرة والتقدير المنطقي
سؤال 1 (طول الممحاة):استخدم خالد المسطرة لقياس طول الممحاة، فما طول ممحاة خالد؟
الممحاة الأولى (الوردية): تبدأ من الصفر وتصل إلى خطوط تفصيلية تعادل 10+10+8=28 mm (الإجابة ج).
الممحاة الثانية (الرمادية): تصل القياسات فيها إلى 10+10+10+4=34 mm (الإجابة ب).
سؤال 2 (التقدير المنطقي للأطوال):
أي مما يلي هو أكثر تقدير منطقي لارتفاع الخيل؟
الخيارات: أ) 70 mm | ب) 170 cm | ج) 170 m | د) 7 km
الحل: التقدير المنطقي لارتفاع الحصان هو 170 cm (الإجابة ب).
موضوعات ذات صلة:
جمع البيانات وتنظيمها (جداول التكرار والإحصاء)
سؤال 1 (أنواع الحشرات):أيون من جداول التكرار الآتية يمثل البيانات المعطاة في الصندوق الأزرق؟
البيانات: [النخل، الفراش، النمل، الفراش، النمل، النمل، النخل، النمل، النخل، النمل، النخل، النمل]
المطلوب: ملء جدول (أنواع الحشرات | علامات الإحصاء | التكرار) بالعد الصحيح لكل نوع.
سؤال 2 (أنواع الشموع):
أيون من جداول التكرار الآتية يمثل البيانات المعطاة؟
البيانات: [الشموع البنية، الشموع البيضاء...]
المطلوب: تفريغ البيانات في جدول التكرار المقابل.
سؤال 3 (ألعاب الفيديو المفضلة):
يبيّن جدول التكرار أنواع ألعاب الفيديو المفضلة لدى الأطفال. أي نوع من ألعاب الفيديو هو الأكثر تفضيلاً؟
البيانات من الجدول الموضح: ألعاب الرياضة (14)، ألعاب السباق (6)، ألعاب المغامرة (3)، ألعاب الأكشن (20)، ألعاب المنصات (11).
الحل: اللعبة الأكثر تفضيلاً هي ألعاب الأكشن لأن تكرارها هو الأعلى (20).
سؤال 4 (أنشطة ما بعد المدرسة):
وفقًا لمخطط الإحصاء، كم عدد الطلاب المشاركين في المسح؟
الجدول: عزف البيانو (3) | لعب كرة القدم (4) | نادي القراءة (2).
الحل: نجمع علامات الإحصاء للتكرارات المعطاة في السؤال المحدد (يختلف المجموع حسب أرقام النسخة؛ في أحد الأسئلة المجموع هو 19 وفي الآخر هو 18 بناءً على العلامات المكتوبة).
(يتم النظر إلى المحور الأفقي لمعرفة الأسبوع المقابل للقيمة 65 على المحور الرأسي y).
سؤال 2: ما هو اتجاه الرسم البياني الخطي الموضح (مستوى المياه خلال حركة الرياح الموسمية)؟
الحل: يظهر المنحنى متجهاً للأعلى، مما يدل على اتجاه تصاعدي (زيادة).
سؤال 3: يوضح التمثيل البياني عدد اللترات في حمام سباحة أثناء ملئه. كم عدد اللترات التي كانت في حمام السباحة بعد دقيقتين؟
الحل: بالنظر إلى المحور الأفقي (الزمن بالدقائق) عند الرقم 2، نرتفع خطياً لنقاطع المنحنى ثم نتجه يساراً للمحور الرأسي (اللترات) فنجد القيمة تعادل 6 L (الإجابة ب).
سؤال 4: مستخدماً التمثيل البياني (نمو الشجرة)، كم كان عمر الشجرة بالأعوام عندما كان ارتفاعها 16 متراً؟
الحل: نبحث عن الارتفاع 16 على المحور الرأسي، ونتجه أفقياً حتى نتقاطع مع المنحنى، ثم ننزل رأسياً لقراءة العمر على المحور الأفقي، فنجده 15 عاماً (الإجابة ب).
سؤال 5: مستخدماً التمثيل البياني نفسه، كم كان عمر الشجرة بالأعوام عندما كان ارتفاعها 32 متراً؟
الحل: عند الارتفاع 32 متراً، نجد العمر المقابل له على المحور الأفقي هو 20 عاماً (الإجابة أ).
أيون من جداول التكرار الآتية يمثل البيانات المعطاة؟
البيانات: [الشموع البنية، الشموع البيضاء...]
المطلوب: تفريغ البيانات في جدول التكرار المقابل.
سؤال 3 (ألعاب الفيديو المفضلة):
يبيّن جدول التكرار أنواع ألعاب الفيديو المفضلة لدى الأطفال. أي نوع من ألعاب الفيديو هو الأكثر تفضيلاً؟
البيانات من الجدول الموضح: ألعاب الرياضة (14)، ألعاب السباق (6)، ألعاب المغامرة (3)، ألعاب الأكشن (20)، ألعاب المنصات (11).
الحل: اللعبة الأكثر تفضيلاً هي ألعاب الأكشن لأن تكرارها هو الأعلى (20).
سؤال 4 (أنشطة ما بعد المدرسة):
وفقًا لمخطط الإحصاء، كم عدد الطلاب المشاركين في المسح؟
الجدول: عزف البيانو (3) | لعب كرة القدم (4) | نادي القراءة (2).
الحل: نجمع علامات الإحصاء للتكرارات المعطاة في السؤال المحدد (يختلف المجموع حسب أرقام النسخة؛ في أحد الأسئلة المجموع هو 19 وفي الآخر هو 18 بناءً على العلامات المكتوبة).
التمثيل البياني الخطي (Line Graphs)
سؤال 1: استخدم التمثيل البياني الخطي للإجابة على السؤال الآتي: بِيعَ 65 حذاءً في الأسبوع ………(يتم النظر إلى المحور الأفقي لمعرفة الأسبوع المقابل للقيمة 65 على المحور الرأسي y).
سؤال 2: ما هو اتجاه الرسم البياني الخطي الموضح (مستوى المياه خلال حركة الرياح الموسمية)؟
الحل: يظهر المنحنى متجهاً للأعلى، مما يدل على اتجاه تصاعدي (زيادة).
سؤال 3: يوضح التمثيل البياني عدد اللترات في حمام سباحة أثناء ملئه. كم عدد اللترات التي كانت في حمام السباحة بعد دقيقتين؟
الحل: بالنظر إلى المحور الأفقي (الزمن بالدقائق) عند الرقم 2، نرتفع خطياً لنقاطع المنحنى ثم نتجه يساراً للمحور الرأسي (اللترات) فنجد القيمة تعادل 6 L (الإجابة ب).
سؤال 4: مستخدماً التمثيل البياني (نمو الشجرة)، كم كان عمر الشجرة بالأعوام عندما كان ارتفاعها 16 متراً؟
الحل: نبحث عن الارتفاع 16 على المحور الرأسي، ونتجه أفقياً حتى نتقاطع مع المنحنى، ثم ننزل رأسياً لقراءة العمر على المحور الأفقي، فنجده 15 عاماً (الإجابة ب).
سؤال 5: مستخدماً التمثيل البياني نفسه، كم كان عمر الشجرة بالأعوام عندما كان ارتفاعها 32 متراً؟
الحل: عند الارتفاع 32 متراً، نجد العمر المقابل له على المحور الأفقي هو 20 عاماً (الإجابة أ).
الإحصاء (المتوسط الحسابي، الوسيط، المنوال، والقيمة المتطرفة)
إيجاد المتوسط الحسابي (Mean)المجموعة الأولى: 1,1,2,4
قانون الحل:
عددها
مجموع القيم = 1+1+2+4/4 = 8/4 =2
المجموعة الثانية: 1,2,1,5,5,4
الحل: 4+5+5+1+2+1/ 6 = 18/6 =3
إيجاد الوسيط (Median)
رتب القيم تصاعدياً أولاً ثم اختر القيمة التي في المنتصف.
المجموعة الأولى: [10,12,18,20,15]
الترتيب التصاعدي: 10,12,15,18,20
الوسيط: 15.
المجموعة الثانية: [39,46,57,75,33]
الترتيب التصاعدي: 33,39,46,57,75
الوسيط: 46
إيجاد المنوال (Mode)
الجر المكرر أكثر من غيره.
المجموعة الأولى: [6,6,12,7,9]
المنوال: 6 (تكرر مرتين).
المجموعة الثانية:[24,21,23,27,23]
المنوال: 23 (تكرر مرتين).
أوجد القيمة المتطرفة (Outlier): هي القيمة البعيدة جداً عن بقية تجمع البيانات، وهنا نلاحظ وجود نقطة وحيدة بعيدة عند الرقم 12.
أوجد المنوال: العمود الأكثر ارتفاعاً (الذي يحتوي على أكبر عدد من علامات X)، وهو عند الرقم 5.
(التعرف على اسم الهندسي الموضح في الصورة بناءً على عدد أضلاعه).
سؤال 2: فسّر لماذا لا يُعدّ الشكل المبين مضلعاً؟
الإجابة النموذجية: لأن المضلع يجب أن يتكون بالكامل من قطع مستقيمة ولا يحتوي على منحنيات، والشكل الموضح يحتوي على خط منحني (غير مستقيم) ومفتوح.
قانون الحل:
عددها
مجموع القيم = 1+1+2+4/4 = 8/4 =2
المجموعة الثانية: 1,2,1,5,5,4
الحل: 4+5+5+1+2+1/ 6 = 18/6 =3
إيجاد الوسيط (Median)
رتب القيم تصاعدياً أولاً ثم اختر القيمة التي في المنتصف.
المجموعة الأولى: [10,12,18,20,15]
الترتيب التصاعدي: 10,12,15,18,20
الوسيط: 15.
المجموعة الثانية: [39,46,57,75,33]
الترتيب التصاعدي: 33,39,46,57,75
الوسيط: 46
إيجاد المنوال (Mode)
الجر المكرر أكثر من غيره.
المجموعة الأولى: [6,6,12,7,9]
المنوال: 6 (تكرر مرتين).
المجموعة الثانية:[24,21,23,27,23]
المنوال: 23 (تكرر مرتين).
القيمة المتطرفة والمنوال من الرسم البياني
بالتأمل في مخطط النقاط المجمعة السفلي:أوجد القيمة المتطرفة (Outlier): هي القيمة البعيدة جداً عن بقية تجمع البيانات، وهنا نلاحظ وجود نقطة وحيدة بعيدة عند الرقم 12.
أوجد المنوال: العمود الأكثر ارتفاعاً (الذي يحتوي على أكبر عدد من علامات X)، وهو عند الرقم 5.
المضلعات (Polygons)
سؤال 1: ما اسم الشكل المبيّن؟(التعرف على اسم الهندسي الموضح في الصورة بناءً على عدد أضلاعه).
سؤال 2: فسّر لماذا لا يُعدّ الشكل المبين مضلعاً؟
الإجابة النموذجية: لأن المضلع يجب أن يتكون بالكامل من قطع مستقيمة ولا يحتوي على منحنيات، والشكل الموضح يحتوي على خط منحني (غير مستقيم) ومفتوح.
رابط تحميل نموذج اختبارات الرياضيات الصف الخامس
يمكنكم تحميل الدرس في صورة عرض تقديمي من خلال الرابط التالي:
تحميل نموذج اختبارات الرياضيات الصف الخامس (نسخة مصورة)
.png)
0 تعليقات